Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

помогите решить задачу по геометрии про прав пирамиду!!!!Пожалуйста!

Аделина Ерешпаева Ученик (198), закрыт 13 лет назад
надо найти высоту правильной З-х угольной пирамиды. Дана Площадь боковой поверхности=60корней из 3, а полощадь полной поверхности=108 корней из 3!! как решить?? подскажите пожалуйста!
Лучший ответ
Просветленный (23672) 13 лет назад
Площадь основания равна 108√3 − 60√3 = 48√3. Основание — правильный треугольник. Если обозначить его сторону a, то площадь будет ¼a²√3. Решаем уравнение и находим a:

¼a²√3 = 48√3,
a = 8√3.

Стало быть, расстояние от центра основания до стороны основания равно ⅙a√3 = 4.

Площадь боковой грани равна ⅓·60√3 = 20√3. Боковые грани представляют собой равнобедренные треугольники с основаниями a. Значит, их высоты равны 2·20√3/a = 5.

И теперь по теореме Пифагора находим высоту пирамиды: √(5² − 4²) = 3.
Остальные ответы
Похожие вопросы