—
Просветленный
(23672)
13 лет назад
Площадь основания равна 108√3 − 60√3 = 48√3. Основание — правильный треугольник. Если обозначить его сторону a, то площадь будет ¼a²√3. Решаем уравнение и находим a:
¼a²√3 = 48√3,
a = 8√3.
Стало быть, расстояние от центра основания до стороны основания равно ⅙a√3 = 4.
Площадь боковой грани равна ⅓·60√3 = 20√3. Боковые грани представляют собой равнобедренные треугольники с основаниями a. Значит, их высоты равны 2·20√3/a = 5.
И теперь по теореме Пифагора находим высоту пирамиды: √(5² − 4²) = 3.