Откуда взялись эти дурацкие размеры стандартных форматов бумаги?

КОНЦЕПЦИЯ РАЗМЕРОВ БУМАГИ ISO 216
В системе размеров бумаги ISO каждый лист бумаги имеет ширину, равную результату деления его длины на корень квадратный из двух (1:1,4142). Это отношение идеально описывает размеры бумаги. Если поместить два листа бумаги, сложив их один за другим встык по длине или разрезать лист поперек на две равных части, отношение ширины к длине останется неизменным.

Размеры ISO основаны на системе измерений. Квадратный корень из двух не допускает произвольного изменения длины и ширины страницы. Поэтому площадь страницы также имеет точное значение. А поскольку плотность бумаги измеряется в г/кв. м, это позволяет с высокой точностью рассчитать массу документа, если известны формат и количество страниц.

ISO 216 описывает А-серию размеров бумаги следующим образом:

Длина листа любого формата определяется исходя из ширины, умноженной на корень квадратный из двух (1,4142)

Площадь листа формата А0 равна 1 кв. м

Формат А1 получается путем разрезания формата А0 на две равные части, таким образом А1 имеет длину, равную ширине А0, а по ширине равен половине длины А0.

Все последующие форматы серии А получаются в результате разрезания на две равные части листа большего формата по линии, параллельной более короткому краю.

Стандартные длина и ширина всех форматов бумаги измеряются в миллиметрах.
Для случаев, когда ISO А-серия не имеет подходящего формата, были предложены форматы В-серии, чтобы расширить спектр различных форматов бумаги. Форматы С-серии описывают конверты.

Формат В-серии является средним геометрическим между форматами Аn и А (n+1). Например, формат В1 является средним геометрическим между А1 и А0, что позволяет получить точные соотношения как между форматами А1 и В1, так и между форматами В1 и А0

Подобно вышесказанному, формат С-серии является средним геометрическим между форматами А- и В-серий с одним и тем же номером. Например, письмо на листе А4 прекрасно укладывается в конверт формата С4. Точно так же формат А5 укладывается в конверт формата С5.
(Японская система стандартов JIS P 0138-61 определяет для А-серии те же форматы, что и ISO 216, однако для серии В есть некоторые отличия, иногда называемые JIS B или JB сериями. В системе JIS площадь листа формата B0 равняется 1,5 кв. м, таким образом площадь листов формата JIS B является средним арифметическим площади листов серии Аn и А (n+1), а не средним геометрическим как в ISO. Например, формат JB3 имеет размеры 364 x 515, JB4 - 257 x 364, JB5 182 x 257 мм)