кто знает как найти число оборотов тела, зная угловую скорость, угловое ускорение, период 10 сек и уравнение вращения

Число оборотов равно 2868, или 10784, или 100361. Любой из этих ответов правильный, так как Вы не указали главного - число оборотов за какое время или при каких условиях? Если хотите, чтобы Вам ответили на вопрос - пишите вопрос а не бессмысленный набор слов.
А вообще, если Вы знаете уравнение вращения, то Вам больше ничего ни не надо! Подставляете время - находите угол, на который повернется тело за это время. Делите этот угол на 2pi - получаете количество оборотов. В чем проблема то?