Точка К-середина стороны СD квадрата ABCD.Чему равен тангенс острого угла между диагональю АС и отрезком BK?

цд умноженное на А

Начерти квадрат. Левую нижнюю вершину обозначь А, далее по часовой стрелке В, С, D. Продолжи ВК до пересечения с продолжением AD и точку пересечения обозначь L. Точку пересечения АС и ВК обозначь М. Из чертежа видно, что искомый угол является внешним углом треугольника АМL, и равен сумме углов САD и BLA. Из чертежа также видно, что tg(САD)=1, a tg(BLA)=1/2.
Применяем формулу тангенса суммы двух углов:
tg(CMK)=(tg(САD)+tg(BLA)0/(1-tg(САD)*tg(BLA))=(1+1/2)/(1-1*1/2)=(3/2)/(1/2)=3.