Может ли наука быть безнравственной?

Наука не может. Могут быть ученые. И пользователь плодов её.

стоит вспомнить атомную бомбу... .

или вирус СПИДа

Сама по себе не может ,а вот применение того или иного изобретения может быть каким угодно.

В нашем мире ВСЕ может быть!! ! =))

Категории нравственности или безнравственности - присущи субъекту (т.е. человеку), или его действиям (бездействию). К науке вообще, это понятие неприменимо, а вот к конкретным деятелям, на мой взгляд, - вполне.

Если говорить о науке как о процессе, как о динамическом объекте, то может. Стоит хотя бы вспомнить интенсивное её развитие во время Второй Мировой Войны (бесчеловечные опыты на людях в Германии). Они принесли свои положительные плоды, которыми мы пользуемся и по сей день. А можно и сегодняшние дни - исследования на животных. Нравственно это или нет, но это меньшее зло, чем испытывать новые препараты сразу на людях. Так что, снова убеждаюсь, что может..
Если же говорить о ней, как об обезличенной области знаний, то, конечно, все зависит от людей, использующих её плоды.

Если под наукой понимать познание мира,то - нет. Если также институции призванные познавать мир, - запросто.