как правильно "в две тысячи десятом" или "в в двух тысяче десятом"

Правильно будет так►в 2010 году : в две тысячи десятом году

Давайте просклоняем предложное порядковое
числительное 2010-й:
И. п.
две тысячи десятый (год)
Р. п.
две тысячи десятого (года)
Д. п.
две тысячи десятому (году)
В. п.
две тысячи десятый (год)
Т. п.
две тысячи десятым (годом)
П. р.
(в) две тысячи десятом (году)

Вот так и только так!