Имею ли я право на наследство своего сводного брата по отцу? Дом был зарегистрирован на его мать.

Имеете, надо доказать что родители были в регистрации или через суд, доказать что был гражданский брак.

К наследованию по закону призываются обычно кровные родственники различных степеней родства (связи по происхождению) - исключение - супруги. Здесь, судя по описанию ситуации, не только отсутствие каких-либо кровных связей и наличие имущества, вообще не вошедшего в наследственную массу

Не сводного, а неполнородного брата. если нет ни жены, ни детей, то получается, что наследников двое: вы и родной брат. Долю брата наследуют племянники по праву представления

Если вы не имеете ни одного общего родителя, то нет не имеете. Если имеете хотя бы одного общего родителя, то Вы являетесь наследницей второй очереди.
Племянники являются наследниками второй очереди по праву представления (т. е. вместо умершего брата) .
Жена родного брата - не является наследницей.

Статья 1143. Наследники второй очереди

1. Если нет наследников первой очереди, наследниками второй очереди по закону являются полнородные и неполнородные братья и сестры наследодателя, его дедушка и бабушка как со стороны отца, так и со стороны матери.
2. Дети полнородных и неполнородных братьев и сестер наследодателя (племянники и племянницы наследодателя) наследуют по праву представления.

Вообще кто является собственником дома, тот и его владелец! Но если дом приобретен в браке вашего отца и его матери, то имеете, так как это совместно нажитое имущество вашего отца с ней.. .
Думаю у вас очень маленькие шансы...