Что сделать с фотиком - Nikon coolpix L110?!

опааа.. у меня почти такая же ситуация!!

Заряжать можно АККУМУЛЯТОРЫ!
Скорее всего фотоаппарат был укомплектован НЕ аккумуляторами, а НЕ заряжаемыми элементами питания.

Нормальное явление.

Некоторые модели фотиков не могут стартовать на маломощных батарейках (т. е. на батарейках с низким значением мА/ч) .
Из-за просадки напряжения на старте (при включении, с исправными новыми, но маломощными батарейками) они "пишут": "разряжен"; также они могут вообще не работать и на аккумуляторах R6/АА, т. к. напряжение аккумуляторов не 1.5V(вольта) как у батареек, а 1.2V.
И в то же время - пример из личной практики - такие фотики могут не работать на маломощных батарейках 1.5V, но без вопросов работают на мощных аккумуляторах, в моем случае - 1.2V 2800 mAh.

Выход один: использовать мощные батарейки или аккумуляторы.

А не нать заряжать батарейки!!! !
Купите акуммы. Но хорошие, а не самые дешовые.

У меня l100 (это аналог вашего) все работет и на батарейках
и на ак-х версия прошивки должна быть 1.1
в настройках должно стаять источник питания - ак-р (или что-то
подобное непомню)
Даже если начинает мигать что малый заряд до полного отключения можно сделать без вспышки несколько десятков снимков.