Можно ли поступать в университет или институт после 9 класса?

Для поступления в институт вы должны иметь аттестат об окончании полного среднего общего образования. Сколько вам лет при наличии этого документа не так уж важно. Есть случаи, когда подростки 14-ти лет поступали в университеты, перед этим закончив обучение в школе, но всегда при наличии соответствующего документа.
Поэтому - после 9 класса или продолжать учебу в школе, или пойти в училище, или пойти работать, продолжая обучение в вечерней школе. Но аттестат при поступлении в вуз необходим.