8 класс

Question

8 класс

катя боярова Ученик (4), на голосовании 14 лет назад

8 класс
геометрия
AB и BC-отрезки касательных,проведенных к окружности с центром и радиусом,равным 10 см. Найдите BO, если угол AOC=60
должно получиться двадцать корней из 3 делить на 3

2. треугольнике ABC Ab=4 см,BC=3 см,AC=5 см. Докажите,что AB-отрезок касательной, проведенной из точки A к окружности с центром в точке C и радиусом, равным 3 см
здесь понтяно,что нужно проверить по теореме пифагора, я проверила,все сходится,что дальше то делать?

3.Докажите,что основание AC рб треугольника ABC является касательной окружности с центром в точке B и радиусом,равным медиане треугольника , проведенный к его основанию

заранее большое спасибо
если можно с рисунком :)

Answer 1

Задача 3:
Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания. А медиана в равнобедренном треугольнике является еще и биссектрисой и высотой (треугольники АВН и НВС равны по трем сторонам) , где Н точка пересечения медианы и основания АС. Следовательно, АС-касательная по определению.

Задача 2:
Раз проверили по Пифагору и получили прямоугольный треугольник, значит, тоже по тому же определению касательной АВ - ее отрезок.

Задача 1:
Треугольники АОВ и СОВ равны по гипотенузе и катету. Следовательно, угол АОВ=углу СОВ
Синус 60 градусов (угла ОВС) = корень из 3 / 2
Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе, значит, корень из 3 / 2 = 10 / ВО
Отсюда, ВО=20/корень из 3 или (если избавиться от корня в знаменателе) 20 корней из 3 / 3