Пожалуста помогите по математике

1. Два поезда вышли одновременно с двух станций навстречу друг другу. Скорость одного равна 60,5 км/ч, а скорость другого на 20% меньше скорости первого. Поезда встретились, когда первый поезд прошел 96,8 км. Найдите расстояние между станциями.
2 Сформулировать и доказать теорему косинусов.
3. Биссектриса угла А прямоугольника АВСД пересекает ВС в точке Е так, что ВЕ=4,5 см, ЕС=5,5 см. Найдите площадь и периметр прямоугольника.
4. Вычислите: -6m2-12mn-6n2, если n= 198, m= -200.
5. Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению реки за то же время, которое ему понадобилось для прохождения 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки 2км/ч?
6. Дать определение окружности, вписанной в треугольник. Вывести формулу радиуса окружности, вписанной в треугольник.
7. Основания равнобедренной трапеции 14 см и 20 см. Боковая сторона 5 см. Найдите площадь трапеции.
9. В классе 15 девочек и 10 мальчиков. Сколько процентов от численности класса составляют девочки?
10. В арифметической прогрессии сумма третьего и пятого членов равна 12. Найдите сумму первых семи членов.
11. Известно, что ?=46o и ?=16o. Исходя из этого установите, на сколько sin(?+?)-2sin?•cos? меньше, чем 21,5.
12. Дать определение подобия треугольников и перечислить свойства подобных треугольников. Доказать одно из свойств.
13. Угол между высотами, опущенными из тупого угла параллелограмма, равен 25°. Найдите углы параллелограмма.
14. Найдите неизвестный член пропорции: 6,9:4,6=(2х+5):5,4.
15. Определить, чему равно произведение тангенсов острых углов прямоугольного треугольника.
16. Дать определение выпуклого четырехугольника и перечислить его свойства. Вывести формулу площади четырехугольника через диагонали и угол между ними.
17. Боковая сторона равнобедренного треугольника в 2 раза больше основания и на 12 см меньше периметра треугольника. Найдите периметр треугольника.
18. Имеются четыре последовательных натуральных числа. Если из удвоенной суммы крайних вычесть положительную разность средних чисел, то получится 45. Найти эти числа.
19. Дать определение окружности, длины окружности, длины дуги, радианной меры угла. Доказать теорему об отношении длины окружности к её диаметру.
20. Основание равнобедренного треугольника равно 6 см, высота, опущенная на основание 4 см. Найдите радиус описанной окружности.
21. Представьте число 459 в виде суммы трех слагаемых, которые относятся как 1:2:6. Найдите разность между большим и меньшим слагаемыми.
22. Перечислить формулы для вычисления площади треугольника. Вывести формулу площади треугольника по двум сторонам и углу между ними.
23. В прямоугольной трапеции АВСД большая боковая сторона равна 3 см Д=45°. Высота делит основание АД пополам. Найдите площадь трапеции.
Билет №19
24.Среднее арифметическое чисел a; 5,4; -2,2 равно 1,2. Найдите а
25. Произведение двух натуральных чисел равно 273. Найдите эти числа, если одно из них на 8 больше другого.
26. Дать понятие о векторе и его разновидностях. Вывести формулу скалярного произведения векторов.
27. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите площадь треугольника.
28. В классе 15 девочек и 10 мальчиков. Сколько процентов от численности класса составляют девочки?
29. В арифметической прогрессии сумма третьего и пятого членов равна 12. Найдите сумму первых семи членов.
30. Известно, что ?=46o и ?=16o. Исходя из этого установите, на сколько sin(?+?)-2sin?•cos? меньше, чем 21,5.
31. Дать определение подобия треугольников и перечислить свойства подобных треугольников. Доказать одно из свойств.
32. Угол между высотами, опущенными из тупого угла параллелограмма, равен 25°. Найдите углы параллелограмма.
33. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 1200, радиус описанной окружности равен 10 см. Найти площадь треугольника.