При каких значениях х имеет смысл выражение 1/в корне (x^3-4x),пжл помогите
При Х принадлежит (-2; 0) и Х принадлежит (2; +бесконечность)
Хв3-4х>=0 потом х за скобку и получаем х (х2-4)>=0. Далее видим разность квадратов, дальше раскладываем и получаем х (х-2)(х+2)>=0 дальше чертим прямую и смотрим что устраивает. Если не ошибаюсь то это [-2;0] [2;+бесконечности)
Всё решается очень просто. Применяется два простых правила:
1) Знаменатель не равен 0, потому что на 0 делить нельзя.
2) Выражение под квадратным корнем (в данном примере) больше 0
(Вообще под квадратным корнем выражение может быть равно 0, но только не в данном примере)
Значит можно решить методом интервалов:
x^3-4x>0
x(x-2)(x+2)>0
Корни этого неравенства -2, 0, 2, надо нанести на числовую прямую и расставить знаки плюс и минус в соответствии с тем, какое значение будет принимать функция (отрицательное или положительное)
Вот и всё решение.