Колебания бывают cвободными и вынужденными:
свободные - происходят только под действие возвращабщей силы (сила, стремящаяся вернуть тело в положение равновесия) , вынужденные - под действием внешних сил.
Периобические и затухающие:
периодические - повторяються через определенный промежуток времени (период) , причем идентичны ранее бывшим колебаниям (в принципе и со временим не меняються) .
Затухающие - амплитуда которых с течением вреени уменьшаеться из- за споротивления среды, в которой движеться тело.
Формула (первая - дифференциальное уравнение - второе интегральное)
Т. е. затухающие свободные колебания - колебания с уменьшающейся амплитудрй, из-за сопротивления среды.