Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Как посчитать теоретическую мощность реактивного двигателя?
Василий Викторович Костин
(3662),
закрыт
13 лет назад
Лучший ответ
Михаил Ермилов
(42583)
13 лет назад
Вы очень-очень подробно описали свои расчёты - и с ними всё в порядке. Тот результат, который вы получили, является безукоризненной аппроксимацией, пригодной для малых скоростей судна. Действительно, пока катер движется со скоростью V, много меньшей скоростью истечения воды V1, сила тяги почти постоянна, а значит, полезная мощность примерно прямо пропорциональна скорости катера V. Правильный вывод. . Ваша ошибка (если уж вам хочется так говорить) - не в расчётах, а в том, что вы распространили их на любые V. То, что полученный результат не верен для больших скоростей, понятно и без формул; представьте себе, что катер идёт со скоростью V1. При этом выброшенная вода будет неподвижна относительно Земли, и, следовательно, никакого импульса катеру не передаст - сила тяги равна нулю! Более аккуратные расчёты приводят к диффер. уравнению. Причём при малых t его точное решение совпадёт с вашим, а при больших временах выйдет на стационарное выражение с некоторой V=const, зависящей от силы трения.
Остальные ответы
Похожие вопросы
Плотность рабочего тела r = 1000 кг/м3.
Скорость истечения рабочего тела V1=10 м/c.
Сечение рабочей камеры S = 0.01 м2.
Время работы двигателя t = 1 c.
До начала работы двигателя объект стоит на месте, поэтому
импульс объекта p2 = m2*V2 = 0.
Масса движущегося объекта m2 = 100 кг, масса остается постоянной, так как рабочее тело – это среда (вода), в которой движется объект. Вода поступает в рабочую камеру самотеком.
При расчетах сопротивление среды и затраты на поступление рабочего тела в рабочую камеру не учитываются. Считаем:
Масса рабочего тела за время работы двигателя m1 = V1*S*t*r
Импульс рабочего тела р1 = m1*V1 .
Импульс объекта р2 = m2*V2.
Так как р1=р2, то:
V2 = (m1*V1) / m2.
Сила двигателя определяется двумя способами:
а) через изменение импульса объекта F = dp/dt =( ((m1*V1)/m2)-0)*m2)/t = ((m1*V1)/m2)*m2)/t => F = (m1*V1)/t.
б) через ускорение объекта a2 = dV/t = V2/t = (m1*V1)/m2/t = (m1*V1)/(m2*t)
F=ma = ((m1*V1)/(m2*t))*m2 => F = (m1*V1)/t.
Путь, пройденный объектом P2 = (a2*t*t)/2 = ( ((m1*V1)/(m2*t))*t*t)/2 =(m1*V1*t*t)/ (m2*t*2) => P2 = (m1*V1*t)/ (2*m2)
Работа двигателя А=F*P2 = ((m1*V1)/t)* ((m1*V1*t)/ (2*m2)) = (m1*V1)2/(2*m2).
Мощность двигателя N=A/t = ((m1*V1)2/(2*m2)) = (m1*V1)2/(2*m2*t) = (V1*S*t*r*V1* V1*S*t*r*V1)/ (2*m2*t) = (V14* S2*r2)*t/((2*m2)
Согласно последней формуле получается, что мощность двигателя прямо пропорциональна времени его работы, то есть если двигатель проработал 1 секунду, то при исходных данных его мощность получается 5 кВт, а если работал 10 секунд, то – 50 кВт. Чепуха получается. Не должно такого быть.
Вопрос: в чем я ошибся?