Каково максимальное число корней уравнения(уравнение внутри) x в 3 степени + х во 2 степени=0

Строго говоря, у Вашего уравнения три корня, как у всякого уравнения третьей степени. Просто два из них совпадают и равны 0. В таком случае обычно говорят, что корень x=0 имеет кратность 2.