как вычислить радиус окружности сегмента, зная длинну хорды и стрелки

Question

как вычислить радиус окружности сегмента, зная длинну хорды и стрелки

Ajk Мыслитель (5983), закрыт 13 лет назад

делать построения нет возможности
нужно, именно, вычислить

Дополнен 13 лет назад

хорда=1321
стрелка=142
как зависит тангенс от косинуса мне трудно понять
Пожалуйста, дайте готовый ответ.
мне не лень, просто, не понимаю

Answer 1

Милок, если стрелкой ты называешь максимальное расстояние от дуги до хорды, то это делается элементарно по теореме Пифагора.
Радиус R, стрелка S, ПОЛОВИНА ХОРДЫ - H.
R^2=H^2+(R-S)^2
R^2=H^2+R^2-2*R*S+S^2
R=(H^2+S^2)/(2*S)=(660,5^2+142^2)/(2*142)=1607
Всего и делов!

Answer 2

Стрела хорды и половина хорды образуют прямоугольный треугольник, так что не штука сосчитать углы этого треугольника. Ровно так же не штука сообразить, что половина хорды - это радиус умножить на синус половины центрального угла (под которым хорда видна из центра) . Ну дык этот угол только что и вычислили.

Answer 3

Диаметр (радиус) , перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и обе стягиваемые ею дуги пополам.

формулы: 1.а=2Р*син (Г/2)
2. 2Н/а=тангенс (Г/4)

где Г — градусная мера центрального угла, которая содержит дугу этого кругового сегмента
а-основание, Н-высота (стрелка), Р-радиус. Вычисляешь снала центральный угол по второй формуле, а потом из первой находишь радиус

Answer 4

D=(L²/4*h)+h
Диаметр D
Длина хорды L
Высота дуги h
Всё просто;)