Вопрос математикам (топология)

Фанатично верующим в примету про то, что если дорогу перебежала черная кошка, то жди неприятностей, я всегда отвечаю, что с точки зрения топологии кошка принципиально не может пересечь твою траекторию движения. Ведь оставшаяся поверхность перед траекторией кошки может быть гомеоморфно вытянута в произвольную плоскую фигуру (в т.ч. прямоугольник, эллипс) любой конечной длины. Поэтому даже если коварная кошка описала вокруг вас замкнутую петлю, все равно эта окружность может быть гомеоморфно преобразована в удлиненную фигуру, которая позволяет вам закончить все свои дела без пересечения траектории кошки. Хотел бы, чтобы математики подтвердили мою правоту)) ?