Можно ли на ДСП наклеить плитку? Если да то на какой клей чтоб не отпала???

Делали так - грунтовали на два раза, потом степлером пристреливали сетку серпянку по всей длинне фартука и на плиточный клей укладывали кафель. Плиточный клей - Юнис, кафель - польский 10Х10. 4 года прошло, и пока все держится...

Можно, но лучше на доски: 2 слоя гидроизола или рубероида (загнуть на стены на 40-50 мм) , строительная сетка с ячеёй 50х50 мм, клеевой раствор 30-40 мм, плитка

Белый ответил правильно! Я согласен с ним!

Еще, как вариант.. . Годится не только для ДСП, но и для любого иного, отличного от общепринятого, основания.. .
На основание, преварительное очищенное от грязи и пыли и желательно прогрунтованное (для впитывающих) , наносится Флихендихт - каучуково-битумная гидроизоляция на водной основе.. . Она прилипает ко всему, даже к стеклу.. . А уже поверх клеим плитку на обычный плиточный клей.. . Если основание подвержено деформации (ДСП, фанера, пластик.... ) то использовать пластичный клей для критических оснований (типа Ceresit CM17 или Litokol R80...)...
Один минус - дорогая эта штука и не везде есть.... Но её свойствам нет ни чего аналогичного...

если это пол то в идеале к этому ДСП прикрутить гипсоволокно и смело клеить плитку (Лучший вариант)! а даже если не пол а стены то вариант тот же.

Я прикручивала армированный гипсокартон и клеила, если это пол.

В магазине (по плитке) я как-то наблюдал, как продавцы готовили выставочные образцы. Как раз на ДСП. И клеили они жидкими гвоздями.
Клиент мой, которому я сделал гипсокартоновую площадку, тоже посадил плитку на жидкие гвозди.
Держится пока.

На жидкие гвозди можно смело сажать.