Как пишется слово невозмутимо вместе или слитно (не) в предложении

слитно, так как нет такого слова возмутимо.... и это прилагаьельное.. и к нему есть такое правило ---отглагольные прилагательные с теми же суффиксами образуются либо от глаголов совершенного вида (ср. : объяснить [что сделать? ] → объяснимый) , либо от непереходных глаголов (обитать → обитаемый) . Прилагательные на -мый подчиняются общим правилам правописания не с прилагательными (ср. : необитаемый остров – остров необитаем; необъяснимые явления, необъяснимые наукой явления, явления необъяснимы – никем не объяснимые явления) . Многие отглагольные прилагательные на -мый без не не употребляются (непобедимый, невозмутимый, нерушимый).