Как можно быстро посчитать 27^5-25*26*27*28*29-15*81^2???

Question

Как можно быстро посчитать 27^5-25*26*27*28*29-15*81^2??? 
БЕЗ КАЛЬКУЛЯТОРА! 
НЕ СЧИТАЯ ВСЁ В СТОЛБИК!

ekaterina_n_32 · Accepted Answer

Попробуйте так: 
заменим число 27 буквой а, тогда 
27^5 - 25*26*27*28*29 - 15*81^2 = 
= a^5 - (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) - 5a^3 = 
= a(a^4 - (a^2 - 4)(a^2 - 1) - 5a^2) = 
= a(a^4 - a^4 + 5a^2 - 4 - 5a^2) = 
= a*(-4) = -4a = -4*27 = - 108 
Ответ. -108.

gismet_damirov_2 · Answer

Попробуйте так:
заменим число 27 буквой а, тогда
27^5 - 25*26*27*28*29 - 15*81^2 =
= a^5 - (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) - 5a^3 =
= a(a^4 - (a^2 - 4)(a^2 - 1) - 5a^2) =
= a(a^4 - a^4 + 5a^2 - 4 - 5a^2) =
= a*(-4) = -4a = -4*27 = - 108