Если срубить елку у себя на участке для празднования дома, будут такие же проблеммы, что говорится об этом в законе?

Да руби!! ! Никто и не пикнет!

Может надо справку брать у председателя Вашего садового товарищества, что елка выросла у Вас.

Спросите. . В участке. . В обезьяннике..

Не будет никаких проблем - это ваша частная собственность, хотите - сажаете, хотите -рубите.

на своем частном участке, если он приватизирован- можете рубить все подряд

Не должно быть. Надо получить справку у председателя садоводства или товарищества о том, что ель была срублена на принадлежащей Вам земле.