Сколько времени в сутки должен работать компрессор для аквариума?

Зависит от населения аквариума и его заселенности рыбами и растениями. Если аквариум нормально заселен растениями и рыбы присутствуют в небольшом количестве, то вовсе необязательно аэрировать воду круглосуточно.
Может определить сами время работы компрессора. Выключите компрессор и следите за поведением рыб, если рыбы начинают подниматься в верхние слои аквариума, а уж тем более хватать воздух с поверхности, немедленно включайте компрессор. Вот судя по этим данным и делайте вывод о времени работы компрессора.
Если у Вас стоит фильтр с функцией аэрации лучше не выключать его совсем. Так проще, по многим причинам.
В ночное время очень желательно компрессор не выключать. Хотя потреблении кислорода спящими рыбками падает (впрочем есть и ночные виды) , тем не менее в темное время суток растения выделяют вместо кислорода углекислый газ. Так что без аэрации в аквариуме густо засаженном растениями рыбки имеют большой шанс не дожить до утра при выключенной аэрации.
Как правило новички, безобразно перенаселяют свои аквариумы и предпочитают пихакть в аквариумы пластиковый китайский мусор, вместо живых растений, поэтому обычно я настоятельно рекомендую новичкам, вообще ни компрессор, ни фильтр не отключать.