Можно ли склонять имя и фамилию писателья? Франц Кафка. Пример внутри.

Мне кажется, да

Такие фамилии склоняются в мужском роде. В женском нет.

Смело склоняйте этого Кафку. Он не обидится

Франца Кафку склонять не только можно, но и нужно.
http://uknigi.ru/o_sklonenii_imen_i_familii.html

склоняй смело... после кофе среднего рода русскому языку уже ничего не страшно)))))))

можно

Нужно склонять. Если бы это была женская фамилия тогда не нужно