С помощью какой другой программы можно сделать логотип фирмы? Фотошоп не знаю(

Делаются логотипы или в CorelDRAW или в Adobe Illustrator - тут уж кому где удобнее, обязательно в векторном редакторе.
В любом случае как и на музыкальном инструменте не получится сразу сыграть - тоже самое и с логотипом, поэтому необходимо уметь работать в этих редакторах. Кто не умеет что- то делать идут к специалистам, в данном случае к дизайнерам, фрилансерам.
Если у человека сломался телевизор - он вызывает мастера или например человек заболел - он вызывает врача - это логично, тоже самое и с логотипом.
Пример на видео как делается логотип в CorelDRAW ниже: