В письменных работах учеников одной из северных сельских школ встретились следующие написания :в своем соЦинении, Чифра

Загляните в учебник диалектологии. А в Википедии вот что пишут
Цо́канье — неразличение звуков [ц] и [ч] в произношении. Свойственно многим северо-западным диалектам русского языка.
Обычно вместо обоих звуков произносится мягкое [ц']; иногда оба заменяются на [ч] — тогда это называют «чоканьем» . Цоканью часто сопутствует неразличение [с] и [ш] — это называют «соканьем» и «шоканьем» , в зависимости от того, какой звук произносится вместо них.
Цоканье существует с очень давних времён. В частности, оно присутствовало в древненовгородском диалекте и отражено в новгородских берестяных грамотах. Возможно, возникновение цоканья в древненовгородском диалекте связано с отсутствием эффекта второй палатализации заднеязычных в этом диалекте. При таком понимании цоканье — это не совпадение двух аффрикат в одной, а непоявление второй аффрикаты.