Назовите деталь – прообраз современной обтачки для обработки горловины, которая была немаловажной частью кроя славянско

Все - таки рискну предположить, что это - ПОДОПЛЕКА.

"Как обычно, рубаху шили на подоплеке: под спину и грудь подшивался с внутренней стороны кусок ткани. "
«Праздничные и будничные костюмы из Архангельской коллекции» // «Народное творчество» , 2004 г.

Подоплёка -немаловажная деталь кроя славянской рубахи .
Подоплёка кроится так же, как основное полотнище стана рубахи, но она короче, спереди не доходит до пояса, а сзади спускается не ниже середины спины.

На рисунке она обозначена угловой пунктирной линией в верхней части рубахи.

Зачем она нужна? Во-первых, это сильно облегчает задачу оформления горловины, если не предусмотрен воротник. Ведь вырез делают, сложив вместе основное полотнище и подоплеку (совместив линию плеча) , прошивают вырез по краю, а потом протаскивают подоплеку на изнаночную сторону. Края подоплёки вшиваются в швы рукавов, а ее низ – обрезается углом. Кроме того, подоплёка прекрасно собирает пот в жару и защищает от ветра в холод. Все-таки, двойной слой ткани.

http://maara.narod.ru/rarochki/rar1.html