Можно ли провести через точку пересечения диагоналей 4-угольника прямую, которая не пересекает его сторон? Обосновать.

1. через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, при том единственную. четырехугольник принадлежит этой плоскости.
2. существуют точки принадлежащие плоскости и не принадлежащие ей. поэтому отметим точку, не лежащую в плоскости четырехугольника.
3. через две точки можно провести прямую, при том одну. значит, через выбранную точку и точку пересечения диагоналей проведем прямую.
4. плоскость и не лежащая на ней прямая могут пересекаться только в одной точке. в данном случае - это точка пересечения диагоналей.
Значит, прямая стороны четырехугольника не пересекает
Ну оччччченнь подробно. можешь сократить