Почему когда он не прав, он начинает ругаться еще больше, может лучше просто извиниться?

кому извениться тебе или ему?

что то типа задетого мужского самолюбия, которое видимо бьет через край, так как он не хочет признавать женской правоты в данном случае.

Это средство самозащиты... -Нападение. :)

Извиняться - не выход. Есть риск, что он привынет, что Вы ему всегда потакаете. Самый лучший вариант - поговорить наедине, обсудить проблему и придти к консенсусу. В противном случае, когда-нибудь Вы не выдержите и тогда будет ещё хуже.

гордость не позволяет

Ya bi brosil ego poka on ne perechol na druguy stadiu!!