Как расчитать длину дуги сегмента, зная радиус окружности и длину хорды (не зная угол)?

Question

Как расчитать длину дуги сегмента, зная радиус окружности и длину хорды (не зная угол)?

Андрей Кузьмич Ученик (112), закрыт 7 лет назад

Дополнен 12 лет назад

Спасибо!
Итак, L=2r*arcsin(a/2r).
А можно ли еще как-то выразить arcsin через a и r? Например, вы писали, что синус половины угла будет а/2р - а арксинус?
Или без этой функции никак?
Извините за наивные вопросы от человека, далекого от математики :)

Answer 1

угол можем получить из равнобедренного треугольника, образованного двумя радиусами и хордой. если радиус - р, а хорда - а, то синус половины угла будет а/2р. тогда угол будет 2арксин (а/2р) , а длина дуги - соответственно 2р*арксин (а/2р)