Как себя вести, если у моего ребенка новый папа?

Дети подсознательно чутки к фальши - не переусердствуйте, может остаться недоверие и скрытность. И не пытайтесь конкурировать в материальных подарках - ребенок быстро приспосабливается получать выгоду от чувствующих вину взрослых. Лучше водите по зоопаркам с кафе-мороженым на троих.
В окружении сына будет много детей со "вторыми" родителями, он адаптируется.
Время все расставит на свои места, если вы создадите атмосферу любви и внимания, то спустя годы сын скажет : не важно, чей сперматозоид - важно, что вырастил Человек №1.
Заставлять сына говорить "папа" не советовала бы. Они лет до 8 не понимают нюансов и полутонов. Зачем ему мучиться нерешаемым: скока пап на свете?
Со временем биологический папа заведет другую семью, появляться станет реже, родятся другие дети...
Можно будет ненавязчиво предложить сыну заполнить вакуум , честно и просто сформулировать значение этого слова : биологическое и социальное (семейное).
Сейчас малыш говорит "папа". Но, если второй муж найдет с ним общий мужской язык, станет другом, примером, партнером в играх и хобби - можно изредка в контексте говорить слово отец , чтобы оно было в подсознании ребенка. Захочет - сам начнет так называть.
Скорее всего, за глаза, рассказывая что-то друзьям. Типа "отец леща поймал, собаку купил, велосипед починил".
Главное, чтобы у этих двух мужчин было доверие и общие на двоих мужские интересы: палку постругать, маме подарок к Новому году состряпать и т.п.
Время быстро летит...