Как осуществить с помощью делфи анализ препятствий в игре для героя?

Ну если представить, что игровое поле это матрица с ячейками определенного размера, то ячейка матрицы может содержать в себе к примеру некоторую область - многоугольник, который определяет некоторую поверхность. Определить столкновение с этим многоугольником - точка пересечения двух отрезков: первый - вектор исходящий из координаты объекта имеющий какую-то длину (например приращение по координатам - dx,dy), второй - сегмент многоугольника (ну т. е. цикл по всем сегментам этого полигона) . Для начала можно делать проверку пересечения ограничивающих прямоугольников.. .
Так же ячейка матрицы может содержать маску, которая тоже определяет рельеф. Например черно белый битмап: белый цвет - это пустота, черный - это элемент поверхности. Ну и по координатам определять какая там точка в битмапе, может ли объект продвинуться туда или нет.