Ноль в нулевой степени.

Question

Ноль в нулевой степени.

tiuyuiyui iyiyuy Знаток (287), закрыт 12 лет назад

возникает множество споров на эту тему. Разумного ответа так и не нашел.
Сразу прошу! Не пишите ответ, если на 100% не уверены в его правильности (типо кто-то вам когда-то сказал, вы и запомнили) .

В аксиоматике Веленкиной черным по белому написано -->
Определение возведения числа в целую степень: для любого а (!=0) а^n = а*а... *а (n раз) при n>0, либо 1 при n = 0, либо 1/а*а*а (n раз) . Обращаю внимание, для любого а, не равному единице. Т. е. по идее, ноль в нуле не определено.
Да-да, некоторые калькуляторы выдают 1 (win), некоторые 0....
Но, е-мое! Математика - точная наука. Как звучит ПРАВИЛЬНОЕ определение возведение числа в z-степень? Как ответить узнать, чему же равняется 0^0?

Ответы без доказательства (опирание на аксиоматику) не принимаются. Еще раз прошу, не пишите (не путайте) , если не уверены на 99,(9)%.

Answer 1

в математическом анализе в теории вычисления пределов точно прописано что 0 в степени 0 - это неопределенность. Если выйти за рамки теории пределов то тут нет никакой теории которая могла бы тебе помочь, так как обсуждение этого вопроса закончилось на том, что математики, дабы не создавать лишние сложности, приняли договоренность, что степени нуля приняты лишь для положительных чисел, т. е 0 можно возводить в степень с любым комплексным показателем строго большим нуля.

Я конечно понимаю, что такой ответ тебя вряд ли устроит, но я сам в свое время интересовался этим вопросом и не поленился спросить у двух преподавателей с кафедры высшей математики, которые ответили мне именно это.

Answer 2

Как сложно-то сразу 0^0, может вы начнете с простого, например "чему равно 1/0", а когда поймете, что ваш вопрос и этот полностью эквиваленты и, заодно, что такое пределы, тогда станет значительно легче.
В общем, серьезно не все "чему-то равно", ответ неопределенность.