ЕГЭ. Задача Б 12

Question

ЕГЭ. Задача Б 12

*Анастасия* Профи (667), на голосовании 13 лет назад

Два велосипедиста одновременно отправились в 165-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 4 км\ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.
Решила так:

пусть скорость первого велосипедиста х км/ч, тогда скорость второго(х-4)
165/х+4=165/(х-4)
165(х-4)+4х(х-4)=165х
165х-660+4х^2-16х=165х
4х^2-16х-660=0
х^2-4х-165=0
D=676
х1=15 (км/ч скорость первого)

х2=-11 (этот корень не подходит)

15-4=11 км/ч скорость второго

Учитель сказал что не правильно и отдал листочек перерешивать. Что не так? Распишите пожалуйста по действиям.
Заранее Благодарю

Answer 1

Татьяна Поливаева Мыслитель (6979) 13 лет назад

верное уравнение 165/х+4 +4 = 165/х
х=11

Answer 2

все верно! У меня получилось так- скорость второго-х, первого-х+4, тогда получаем=165/х+4-165/х=4, после приведения подобных членов=4х^2+16х-660,сокращаем на 4 и решаем уравнение по теореме виета= х1+х2=-4, х1*х2=165, х1=-15,х2=11, 11-скорость второго, 15-скорость первого.