в треугольнике ABC проведены высоты BX и CY, которые пересекаются в точке O. Угол BOC равен 119

1) ∠ВОС-внешний угол △ХОС. Он равен сумме двух внутр. углов тр-ка, несмежных с ним. т. е.
∠ВОС=∠ОХС+∠ОСХ
119º=90º+∠ОСХ⇒∠ОСХ=29º.
2) Рассмотрим △АУС: он п/у, значит, ∠А=90º-∠УСА=90º-∠ОСХ=90º-29º=61º.