Можно на липучке какое то время ездить или не стоит

Если не жалко резину, - пожалуйста!
Зимняя резина мягче летней, потому при высоких температурах и трении об асфальт очень быстро изнашивается.

можно и на гусеницах

А вдруг прилипнешь, лучше не надо.