Каким законом запрещена съмка фото в торговых заведениях?

Никаким законом фото и видеосьемка в торговых залах не запрещена.
На основании чего они запрещают поинтересуйтесь у них- они обычно несут полный бред например:

Это частная собственность здесь снимать запрешено
Вы снимаете ценники и товар а это комерческая тайна
Вы не имеете права снимать логотипы и наш фирменный стиль
Вы снимаете продавцов а человека без его разрешения нельзя снимать

и т д

Съёмка на территории частной собственности: офисы, обслуживающие организации, торговые центры, магазины и т. п. Можно. Ссылка при запрете на статью 209 ГК — ошибка. Сбор информации об имуществе ошибочно причисляется к «пользованию» или «распоряжению» этим имуществом.

Кафе и рестораны могут вводить свои правила фотосъёмки-- но не запрет на съёмку. Снимать можно. По «Правилам оказания услуг общественного питания» , общепит может устанавливать свои правила поведения для потребителей, при условии что они не противоречат законодательству РФ . А запрет на фото-видео противоречит Конституции и закону «Об информации» .

Ценники и выкладка в магазинах — коммерческая тайна?

Нет, не КТ. Снимать можно. По закону «О коммерческой тайне» оной может быть информация, «которая имеет действительную или потенциальную коммерческую ценность в силу неизвестности ее третьим лицам, к которой нет свободного доступа на законном основании и в отношении которой обладателем такой информации введен режим коммерческой тайны» . Т. е. то, что принципиально лежит в открытом доступе, КТ не является по определению.

Товарный знак магазина или другой организации

Снимать можно, с оговорками. По ст. 1484 ГК, вы не должны использовать изображение товарного знака «для индивидуализации товаров, работ или услуг» - т. е. наносить товарный знак на изделия, использовать его в рекламе товаров, и т. п. Просто снимать можно, так фотосъёмка не является использованием товарного знака.

Сфотографировать человека без его согласия

Можно, с оговорками. По ст. 152.1 ГК, снимать не запрещено, запрещено потом несанкционированно обнародовать и использовать снимки без согласия изображённого на фото.
Снимки людей, сделанные без их согласия можно использовать лишь «в государственных, общественных или иных публичных интересах» , либо если снимок получен при съемке в общественном месте, и изображенное лицо не является его «основным объектом» .
Т. е. при съёмке на улице, в углу кадра может оказаться кто угодно, и это можно публиковать где угодно.

Фотографирование человека — нарушение права на неприкосновенность частной жизни

Снимать можно, с оговорками. События, происходящие с человеком в общественном месте, в общем случае не могут составлять «тайну частной жизни» .

Естесственно Вы не должны при этом портить товар- например зоомагазины могут запретить пользоватся фотовспышкой так как это может нанести вред животным.