Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Как правильно решить задачу? Заранее Благодарен. Условие : Найти длину дуги кривой: y=ln(1-x^2) При 0 <= x <= 1/2

Никита Самсонов Знаток (278), на голосовании 11 лет назад
Голосование за лучший ответ
Валерий Рюмин Гуру (3211) 11 лет назад
длинна дуги равна интегралу I от 0 до 1/2 (1+(y`)^2)^1/2 dx
определим производную d ln(1-x^2)/dx=2x/(x^2-1) запишем
интеграл I от 0 до 1/2 (1+(2x/(x^2-1))^2)^1/2=I от 0 до 1/2 (x^2+1)/(x^2-1)dx=
=1/2-ln(3)=0,6 I-знак интеграла
Похожие вопросы