Решить задачи по курсу «Теория вероятностей»

Question

Решить задачи по курсу «Теория вероятностей»

Марат Цораев Знаток (452), на голосовании 8 месяцев назад

1. В партии изделий смешаны изделия трех заводов: 400 изделий первого
завода, 300 изделий второго завода, 300 изделий третьего завода. Известно,
что вероятности дефекта для изделий 1-го, 2-го и третьего заводов
составляют соответственно 0,03; 0,05 и 0,15. Найти вероятность того, что
изделие, взятое наугад из партии, не является дефектным.
2. В условиях задачи 1 из партии изделий выбирается наугад одно изделие.
Оказалось, что оно является дефектным. Найти вероятность того, что
изделие изготовлено на первом заводе.
3. Дискретная случайная величина X задана таблицей

4. Случайная величина X распределена по показательному закону

5.Для исследования доходов населения города отобрано 1000 человек.
Получено следующее распределение жителей по месячному доходу (тыс.руб)

Определить средний месячный доход жителей города и границы в которых с
вероятностью 0.99 заключен средний доход.

Answer 1

1)Это вероятность суммы трёх несовместных событий
А) взяли изделие 1-го завода и оно стандартно р1=(400/1000)•0,975=0,39;
Б) взяли изделие 2-го завода и оно стандартно р2=(400/1000)•0,95=0,38;
В) взяли изделие 3-го завода и оно стандартно р3=(200/1000)•0,99=0,198.
Р=р1+р2+р3=0,968.

2)Эта вероятность вычисляется, как часть целого
Р2=р2/Р=0,38/0,968≈0,393.