помогите решить задачу по геометрии

Question

помогите решить задачу по геометрии

Рита Пометун Ученик (81), закрыт 4 года назад

Продовження бічних сторін AB і CD, трапеції ABCD, перетинаються в точці E. Знайти сторони трикутника AED, якщо AB=5 см, BC=10 см, CD6 см, AD=15 см.

Answer 1

Треугольники АЕД И ВЕД подобны так как АД парраллельна ВС как стороны трапеции. АЕ/ВЕ = АД/ВС = ЕД/ЕС. АД/ВС = 15/10= 1,5. Обозначим за х отрезок ВЕ. тогда АЕ =5+Х. 5+х/х = 1,5 х=10см АЕ=15 см.. Пусть у длина ЕС. тогда ЕД = у+6. у+6/у = 1,5 у=12 см. Ответ стороны треугольника АЕД равны АЕ=10 см ЕД = 12 см и АД =15 см.

Answer 2

Виталий Предко Ученик (182) 12 лет назад

15, 15 и 18

Answer 3

Треугольники ADE и ВЕС подобны по двум углам ( у них есть общий угол и две пара соответственных) с коэффициентом подобия к = AD/BC =15/10 = 3/2. Стороны АЕ и ВЕ сходственные, поэтому: пусть ВЕ = х, тогда АЕ = 5+х и
AE/BE = (5 + x)/x = 3/2, 10 + 2x =3x, x=10. Значит АЕ = 5+10=15. Аналогично вычисляется ED, она будет равна 18

Answer 4

Задача на подобие треугольников. Углы при основании трапеции и при основании треугольника ВСЕ равны, т. к. ВС параллельна АD, отсюда и треугольник АЕD подобен треугольнику ВЕС Рисунок дан с решением, только ошиблась при записи стороны АЕ, она равна 10+5, конечно, и равна 15 см. (переделывать не хочется, не обессудьте) )