Это очень интересный вопрос.
Во-первых, надо понять о чем речь. Нужно не получить новую миграционную карту (нет такого требования) , а обнулить
срок нахождения в России. Беларусь является другой страной и выезд туда очевидным образом прекращает пребывание в России.
Но погранконтроля на этой границе нет,
миграционные карты не выдаются, они общие у РФ и Беларуси. Поэтому новой миграционки с новым штампом о въезде не будет. Однако по закону надо обнулить срок пребывания (перемотать безвизовость) , а не получить новую карту или новый штамп, поэтому делать так можно. Но при этом рекомендуется иметь доказательства выезда из России, то есть, посещения Беларуси, например, использованный железнодорожный билет в Россию или регистрацию в Беларуси в период пребывания там (возможно, поставят что-нибудь и при одной ночи в гостинице) .
В общем, делать так можно, но это упражнение для мудрецов - надо хорошо разбираться в законодательстве и ситуации, что бы уметь правильно ответить на возможные вопросы. С другой стороны, в этом случае не надо пересекать границу с погранконтролем, то есть не надо общаться с пограничниками и тратить на это нервы, как бывает при выезде с этой целью на Украину.