Подскажите название степного растения. Похоже на полынь или тархун. Нет специфического запаха. Просто редкость.

Есть такая, полынь цитварная, Artemisia cina зовется, вот она похожа на вашу. Эндемик Южно-Казахстанской области, но введена в культуру, как источник сырья для фармакологии там. А известно, как ценное лекарство оно с глубокой древности, только надо отметить ядовито оно довольно сильно.
Согласно литературным данным в средние века предприимчивые итальянские купцы — из Венеции, Генуи и Пизы заплывали далеко на Восток и достигали берегов Крыма и Кавказа. Здесь они высаживались и организовывали свои фактории, о чем свидетельствуют сохранившиеся до нашего времени живописные руины причудливых генуэзских башен и венецианских укреплений. Проникали они дальше, в Среднюю Азию, и заимствовали там различные полезные сведения, в том числе и медицинские. Они привезли в Европу мелкие «семена» , изгоняющие круглых глистов (как потом выяснилось - бутоны) .
вививи. klumba .info
http://www.plantarium.ru/page/image/id/69038.html
но запах должен быть, какой-то спцифичский