Какой глагол является переходным? заведует библиотекой работает в школе приходили в театр выпил чаю

выпил (что?) чаю

выпил чаю.
Переходность глагола определяется по его способности управлять существительным в винительном падеже БЕЗ ПРЕДЛОГА и существительным в родительном падеже, если оно обозначает "часть от целого": открыть окно, перейти дорогу, строить дом, попить молока, съесть варенья, попробовать колбасы и др.