Нужна ли справка от отца ребенка в субсидию если брак не зарегистрирован

Не в субсидию, а в соцзащиту. Да, нужна. Ребенок находится на иждивении отца

Нужна в том случае если отцовство установлено. Отец обязан содержать ребенка.

если у ребенка есть отец, значит он обязан ребенка содержать, т. е. платить алименты. а алименты - это доход, который учитывается при обращении за субсидией.

нужна справка об алиментах

Скорее не нужна.