можно ли два кабеля подключить в один автомат, чтобы провести розетку для стиральной машины в ванной комнате, дом новый УЗ

Я ничего не понял из вопроса. Но если дом новый просто подключайте для стирки удлинитель- есть очень качественные (даже турецкие) разумеется с заземлением. Вы же не круглые сутки стираете.