переезжаю на машине в другой город жить. первое время не будет прописки. Как быть с машиной? ехать на своих номерах

И переезжайте спокойно! При смене места жительства снимать авто с учета не требуется. Если регион тот же, то переоформлять авто не нужно - будет новая регистрация, внесете изменения в ПТС и получите новый СТС. Если же регион другой, то еще и номера надо сменить. А с прежнего учета снимут автоматически, при Вашем обращении о перерегистрации авто.