переезжаю на машине в другой регион

- При смене места жительства снимать авто с учета не требуется. Если регион тот же, то надо будет только внести изменения в ПТС и заменить СТС - при получении новой регистрации. Если регион другой, то нужно переоформить авто с заменой номеров.
"14. В случае изменения места жительства собственника (владельца) транспортного средства, связанного с убытием в иной субъект Российской Федерации, регистрация транспортных средств производится по новому месту жительства собственника (владельца) . При этом снятие с учета осуществляется без обращения собственника (владельца) по месту прежней регистрации. " (Приказ МВД РФ № 1001 "О порядке регистрации ТС")
- страховка действительна весь свой срок, пока (в Вашем случае) не сменился владелец авто. Только если будет замена номеров, придёте в любой филиал своей СК и внесете изменения в страховку.
- продать авто можете в любом месте.