Яндекс это сервер?

Это целое здание серверов. И прилежащих к нему офисов. Яндекс - целая компания, владеющая, кроме всего прочего, ещё и поисковым сервисом. Но это далеко не всё её поле деятельности.

P.S.
Сервер - комплекс аппаратно-программных средств для предоставления общего доступа к определённым ресурсам. Скажем, электрощит на лестничной площадке можно сравнить с сервером. Он принимает внешнюю сеть и предоставляет доступ к сети 220V всем жильцам парадной. Это сильно утрированно, но в целом сервера работают примерно так, просто передают данные.