Имеет ли право банк требовать справку сзи-5 ?

банк имеет право требовать ЛЮБОЙ документ какой сочтёт нужным

так как банк выдаёт вам деньги - а не наоборот

и в чём проблема то? обратитесь в пенсионный отдел и по вашему запросу вам дадут эту справку

"Выписка из индивидуального лицевого счета застрахованного лица (СЗИ-5)";