Имеет ли право учитель ставить четвертную не исходя из среднего бала набранного на протяжении всей четверти ?

Итоговая оценка - это результат работы ученика. Учитель оценивает КАЧЕСТВО РАБОТЫ, а не цифры в журнале. Имеет право поставить 3, если видит, что 4 было нерегулярно и бОльшую часть времени ученик рабтал ПОСРЕДСТВЕННО
В спорном случае поставить 4 - ученик успокаивает себя и дальше не прилагает усилий
Если поставить 3 - потом может постараться лучше работать и получит заслуженную 4.

Во многих школах после преодоления отметки в 0,5 балла оценка ставится в пользу ученика. Но это не является постулатом. Какую оценку поставить, решает именно учитель. Если учитель считает, что на 4 вы не знаете, то имеет полное право поставить 3, так как даже при подсчете среднего арифметического целое число - это всё равно 3. А до округления до 4 по математическим правилам также не хватает 0, 05 балла.

да, имеет

Да, имеет. Тройки могут быть за самостоятельные и контрольные работы, а четверки, только за устные ответы.