вопрос про жёсткий диск

Внешний или внутренний - это от Вас зависит, как Вы его предполагается использовать. Если это будет обычный диск для компьютера - смысла во внешнем нет. Если он нужен как переносчик информации - конечно, внешний.
Нет, использовать его как папку Program Files Вы не сможете - равно как и добавить от него "кусочек" к системному разделу. Program Files - часть системы, она обязательно располагается на системном разделе. Радел не может располагаться частями на разных жестких дисках.
Если на диске C осталось так мало места, стоит его хорошенько почистить - удались ненужные программы, папки-хвосты старых удаленных программ; перенести на другие разделы документы пользователя, разные фильмы, музыку, фото- все это должно храниться не на системном разделе. Многие и игры ставят в другой раздел. Если это не поможет, стоит задуматься о том, чтобы переустановить систему на новый жесткий диск - в раздел побольше (тогда это уже точно должен быть внутренний хард.).